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試求:管件的曲率半徑

關(guān)注次數(shù):

管件曲率半徑就是管件曲線的曲率。平面曲線的曲率就是是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度。
K=lim|Δα/Δs| Δs趨向于0的時候,定義k就是曲率。
  
曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。
  
曲率半徑主要是用來描述曲線上某處 曲線彎曲變化的程度 特殊的如:一個圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等于圓的半徑 ,也許可以這樣理解:就是把那一段曲線盡可能的微分,直到后近似一個圓弧,這個圓弧對應(yīng)的半徑吧,個人理解
  
比如說:曲率/曲率半徑應(yīng)用題
  
一飛機沿拋物線路徑y(tǒng)=(x^2)/10000(y軸鉛直向上,單位為m)作俯沖飛行,在
  坐標原點O處飛機的速度為v=200m/s。飛行員體重G=70kg。求飛機俯沖至
  低點即原點O處時座椅對飛行員的反力。
  
解:
  y=x^2/10000
  y''=1/2x/10000=x/5000
  y"=1/5000
  要求飛機俯沖至原點O處座椅對飛行員的反力,令x=0,則:
  y''=0
  y"=1/5000
  代入曲率半徑公式ρ=1/k=[(1+y''^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米
  所以飛行員所受的向心力F=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560牛
  得飛機俯沖至原點O處座椅對飛行員的反力
  R=F+mg=560+70*9.8=1246N

 

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